Я решу ОГЭ: Тесты ОГЭ по математике в 2018 — 2019 году

Реши огэ 2019

Решу ЕГЭ Тесты ОГЭ по математике в 2018 — 2019 году

СОДЕРЖАНИЕ

Все задания представлены в 3 направлениях: алгебра, геометрия, реальная математика. Наиболее важная особенность – это ограничение на выполнение заданий в блоках: если решить 2 и менее заданий из части геометрии, оценка будет «2», не играет роли суммарный балл.
Структура не меняется: ученику предлагается выполнить 5 заданий блока геометрии, 8 по алгебре, 7 по реальной математике. Это первая часть испытания – каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
Вторая часть: предполагается решение заданий повышенной сложности, максимальный балл за каждое – 2.

Как эффективно подготовиться к ОГЭ по математике?

  • Главное – правильно поставить цель: целью является желаемая оценка.
  • Требуется эффективно изучить теорию, пройти программу прошлых классов, ознакомиться с Программой подготовки к экзамену.
  • Очень важно «набить руку» — имеется в виду регулярная практика в решении заданий по математике разных уровней сложности. Задания одного типа легко научиться решать по образцу – когда доведете процесс до автоматизма, никакой экзамен не будет вызывать трудности.
  • Онлайн тестирование поможет погрузиться в атмосферу финального испытания – это просто решение задач, но и тренировка делать это на время. Если имеются систематические ошибки, можно обратиться с ними к репетитору или школьному учителю.
  • Если планируется самостоятельная подготовка, стоит начинать ее заранее, дать себе время.
  • Учитесь планировать и экономить время.

Основной принцип подготовки – комплексный подход: изучать стоит все темы равномерно, если обнаруживается пробел, этой теме уделяется больше времени. Для качественной подготовки к математике, мало сухой теории, основа успеха на экзамене – умелая практика.

Реши огэ 2019

ОГЭ по математике 2019

Систематизация проверки знаний после внедрения ЕГЭ стала более выраженной и эффективной. Сколько бы противники единого госэкзамена не проявляли бы возмущение — его наличие положительно сказывается на реальном получении знаний. Это же касается и ОГЭ. Изменения в правилах и структуре уже многим надоели. Они нужны, но важно получать информацию заранее. Поэтому желательно предварительно узнать все об ОГЭ по математике 9 класс и об ожидаемых изменениях.

Какие изменения внес ФИПИ и особенности демоверсии

Недавно из КИМов по математике сотрудниками ФИПИ был удален целый раздел. Речь идет о «Реальной математике», изучающей умение применять полученные знания в бытовых условиях. Чтобы не говорили лица, утверждающие про ненужность математики в жизни обычных людей, все же граждане используют ее в бытовых условиях. Тоже расположение платяного шкафа между диваном и радиатором отопления требует базовых знаний геометрии.

Все же раздел убран по причине разности человеческого мышления. Некоторые школьники просто от природы мало способны применять математику как в жизни, так и в рамках учебной дисциплины. Особенно это было заметно в разделе про реальные условия применения знаний. Поэтому ФИПИ, несмотря на ряд просьб, не вернул раздел в состав ОГЭ по математики 2019, а оставил КИМы без изменений согласно сложности заданий и систем оценивания.

Поэтому демоверсия 2019 отличается от прошлогодней лишь самим содержанием заданий. Для учеников 9 классов это является бонусом — у них есть возможность потренироваться на демоверсии не только этого года, но и прошлого. К тому же сейчас есть и данные о реальных заданиях экзамена 2018, что дает еще один образец для тренировочной сдачи. При этом не нужно путаться в непривычной структуре, она проста, последовательна и уже известна.

Особенности структуры ОГЭ по математике 2019

После удаления одного из разделов в структуре экзамена остались два конкретных школьных предмета: алгебра и геометрия. Обе дисциплины в системе ОГЭ имеют более простые вопросы и задания повышенной сложности. Они расположены в разных частях экзамена. Их всего две — в каждой по 2 блока с разными дисциплинами.

Помимо сложности заданий в 1 и 2 частях есть и еще одно отличие. Они выражено отличаются количеством вопросов. Всего в экзамене 26 вопросов на 2 дисциплины, но разделены они и по частям, и по предметам в разных пропорциях.

  1. Первая часть — 14 заданий по алгебре и 6 по геометрии.
  2. Вторая часть — по 3 задания на каждую дисциплину.

Из этого ясно, что всего на геометрию отводится 9 вопросов, а на алгебру 17. Это заметно выделяет алгебру из всего экзамена по математике в 9 классе. Только для полной картины стоит понимать, что речь идет о базовой части, необходимой для минимальных баллов. Вторая часть экзамена подразумевает наличие более глубоких знаний по каждой из дисциплин. Поэтому там по 2 задания повышенной сложности как для алгебры, так и для геометрии, а также по одному вопросу высокого уровня трудности решения.

При этом сама структура ОГЭ подразумевает отличия в принципе ответов первой и второй частей. Более сложные задания требуют частично развернутого решения, анализируемого во время оценивания. Ответы на первую часть экзамена оцениваются по иному принципу.

Процесс оценивания экзамена

Уже в демоверсии представлены способы оценки ответов, путем начисления баллов с указанием возможных вариантов. Некое разнообразие оценки характерно лишь для второй части экзамена. В зависимости от полноты ответа можно получить от 0 до 2 баллов за каждый вопрос повышенного и высокого уровня сложности по любой из математических дисциплин.

В случае правильного хода решения, но допущенной ошибки, носящий вычислительный характер, за вопросы с развернутым ответом будет полагаться 1 балл. Такое же количество баллов можно будет получить и за каждый ответ на вопросы из первой части. Максимально можно получить не более 32 баллов, при условии получения оценки в 2 б. за ответы на сложные вопросы. У заданий из первой части вариативности нет — ответ либо верный, оцениваемый в 1 б., либо неправильный, не приносящий баллов.

Важно! Стоит помнить про проходной балл, способный своим минимумом отличаться от границ рекомендуемых ФИПИ. Для большей части школ экзамен будет засчитан при получении 8 и более баллов. При этом приказом директора эти границы в конкретном образовательном учреждении могут быть изменены в сторону увеличения, но не уменьшения.

Также в редких случаях увеличивают и верхнюю планку баллов для минимальной оценки. Т.е. ФИПИ советует ставить «удовлетворительно» при количестве баллов от 8 до 14, включая обе границы, но директор может поднять планку от 9 до 15 б. Оценки «хорошо» и «отлично» редко меняют, поэтому они чаще остаются в границах, приведенных сотрудниками ФИПИ, за исключением одного показателя. Для высшей оценки надо набрать 22 и больше баллов, а на «4» можно сдать при 15 б. в случае стандартной сетки и при 16. и более, если использовались изменения нижних границ для тройки. Только надеяться на удачу не стоит, нужно уделить время подготовке.

Нюансы подготовки к экзамену по математике

Разные источники одним из первых приводят совет, касающийся изначальных тщательных занятий по математике. Т.е. нужно все учебные годы учиться хорошо, но это неприменимо в случае экстренной подготовки. В такой ситуации не нужно бездумно бросаться на все темы подряд, пытаясь вспомнить что-то. Лучше будет начать повторение сначала, разбирая алгебру и геометрию последовательно, чтобы успеть полноценно освоить базовую часть, позволяющую сдать предмет хотя бы на минимальные показатели.

По сути подготовка при любом уровне знаний должна включать следующее:

  1. Повторяйте материал с самого начала преподавания предмета.
  2. Разбирайтесь в забытых и непонятых темах.
  3. Не перескакивайте дальше, а добивайтесь полного понимания.
  4. Параллельно прорешивайте тесты ГИА и ОГЭ прошлых лет.
  5. Находите и решайте отдельные задания, приведенные в демоверсии 2019.
  6. Пробуйте сдавать пробные экзамены по времени с классом и самостоятельно.

Стоит помнить, что количество вопросов в ОГЭ по математике в 9 классе содержит в себе больше заданий по алгебре, то в случае неуверенности в своих силах или при недостатке времени на подготовку, нужно начинать повторение материала именно этой дисциплины. Знания по алгебре потенциально смогут дать больше первичных баллов и, как следствие, более хороший результат экзамена. Хотя у подготовки не должно быть «однобокой» направленности — в рамках экзамена необходимо правильно ответить минимум на 2 вопроса по геометрии.

Ориентировочные сроки экзамена и его пересдачи

Сами условия экзамена мало изменились — с собой нужны линейка, ручка и паспорт. Это минимальный набор. Дополнительно можно взять воду, шоколад, лекарство и справочные материалы. Последние должны выдавать, но на всякий случай допускаются свои таблицы квадратов и т.п. Калькулятор и карандаш не нужны — первый запрещен, а чертить нужно все равно ручкой.

Никакие гаджеты не должны использоваться во время экзамена — все расчеты производятся в уме или на черновике. Также стоит помнить, что вопросы второй части требуют подробного решения и без его написания ответ не будет засчитываться. В остальном условия прежние, в том числе и время на экзамен в 235 минут.

Сдавать ОГЭ по математике 2019 будут в числе первых экзаменов. Точная дата еще не названа, но планируется единой на всей территории России. Традиционно математику сдают в первой декаде июня, хотя в 2019 году ориентировочно экзамен планируется на 11 число.

Указываются и другие примерные даты:

  1. Досрочная сдача — 22.04.2019/резерв 26.05.19.
  2. Основной резерв плановой сдачи 26.06.2019.
  3. Осенняя пересдача —06.09.2019,18.09.2019, 21.09.2019.

ОГЭ по математике 9 класс не так страшен, как аналогичный экзамен, проводимый спустя 2 года. В то же время школьников смущают как весомые, так и незначительные изменения, просто пугающие учеников самим фактом модернизации. Боятся экзамена не стоит — нужно лишь начать своевременно к нему готовиться. Кардинально пока ничего не планируют менять, поэтому сейчас самое время вспомнить об интенсивной подготовке к сдаче математики. К тому же есть и возможность пересдачи, хотя лучше пройти аттестацию с первого раза.

Реши огэ 2019

ОГЭ по математике в 2019 году

Если говорить о школьниках, они стараются предварительно формировать план действий на потенциальный учебный год. Некоторые ребята готовятся к переходу в старшие классы, другие пытаются найти полезную информацию, касательно подготовки к потенциальным экзаменам. Как бы ни было, свежие данные относительно ОГЭ по математике в 2019 году – точно не помешают. В виду имеется государственная аттестация, которая и выступает основным экзаменом.

Что может измениться?

Местные власти утверждают, что в потенциальном будущем могут случиться актуальные перемены уже стандартной, более того привычной схемы сдачи главного экзамена. Подобные нововведения, первостепенно, относятся к количеству экзаменов. В ОГЭ уже пару лет заметны серьезные перемены, отныне экзамены важны не просто для проверки знаний, которые ребенок получит в течение нескольких лет обучения, но и для влияния на итоговые баллы, что будут официально выставлены в аттестат.

Успешная сдача экзамена рациональна не только для тех, кто планирует оставаться в старших классах, но и для подростков, которые хотели бы поступить в другое учебное заведение. Проще говоря, аттестация, будто отменная тренировка перед официальным экзаменом в 11 классе. Есть шанс предварительно осмыслить, как все будет происходить. Именно это позволяет сконцентрировать внимание на недочетах в знаниях, что следует подтянуть.

Обязательные проверки

На данный момент в перечне обязательных экзаменов числится лишь русский язык, более того математика. Вскоре планируют добавить еще 3 предмета, но официальное подтверждение отсутствует. Введение новых дисциплин не будет резкой мерой, это сделают постепенно. К примеру, сейчас есть 2 экзамена на выбор, может появиться еще и 5 экзамен, временно информация под секретным грифом.

Подтверждением подобной ситуации считают то, что пару лет назад в разных учреждениях такая экзаменационная модель была протестирована. Открытым остается лишь вопрос касательно того, кто станет принимать экзамен – соответствующая комиссия или ответы ребенка просто запишут на цифровой носитель, а затем проанализируют. Немаловажно отметить, что власти настаивают, будто также увеличится количество экзаменов, но пока это тоже нельзя утверждать. Может быть, ребята станут сдавать 5-6 экзаменов, в частности 4 обязательных и 2 дополнительных. Жаль, те, кто сейчас в 7 классе, уже вынуждены официально готовиться к расширенной, усложненной проверке личных знаний.

Как экзаменуют в Крыму?

Очевидно, что существуют регионы, где не все 9 классы сдают итоговую аттестацию. Обязательную проверку дети проходят по желанию, но в виду имеется не аттестация, а использование старой системы. Естественно, специалисты настаивают, что нельзя отказываться от нововведений, поэтому, наверняка, условия официально изменят. Экзамен будет сдаваться на общих основаниях для всех подростков.

Какими будут задания?

Ни для кого не секрет, что работа по математике включает 3 блока, в частности вопросы по геометрии и алгебре, а еще реальной математике. Естественно, задания в тестах следуют друг за другом, не по каким-либо критериям, а просто по уровню сложности. Первостепенно идет базовый показатель сложности. За любое выполненное задание начисляется 1 балл. Существуют задачи на выбор верного ответа либо написание информации в виде числа, последовательности, прочего.

Следующая часть немного сложнее, важно не просто ответить, но и продемонстрировать ход решения. В реальной математике нет никаких частей, официально к выполнению предложено 7 заданий.

Это соответствует выполнению 8 простых заданий. Но в виду имеется, что следует набрать хотя бы 3 балла по алгебре, 2 балла по геометрии, и 2 балла по реальной математике. При желании оставаться отличником, придется стремиться к показателю 22-32 первичных баллов. Существует официальная таблица для перевода первичных показателей в оценки по стандартной шкале. Ради хорошего результата, следует предварительно начинать подготовку!

Реши огэ 2019

ОГЭ по математике в 2019 году

ОГЭ по математике будет одной из самых обсуждаемых тем в предстоящем 2018-2019 учебном году, а это значит, что девятиклассникам и их родителям и учителям, крайне важна возможность своевременно узнать, какие изменения возможны в билетах, какая дата будет отведена для сдачи экзамена и как должна быть организована подготовка выпускника.

О том, что ожидает учащихся, заканчивающих в этом году 9 класс, и каким будет ОГЭ по математике для выпускников 2019 год мы и предлагаем поговорить в этом материале.

Количество обязательных предметов

Несмотря на то, что в Минобрнауки звучали призывы обязать всех выпускников РФ сдавать ОГЭ по истории, в грядущем 2019 году в числе обязательных пока так и останутся:

Именно эти два предмета являются основополагающими для дальнейшего обучения в старших классах любого профиля или лицеях. Конечно, особенно важна подготовка для желающих продолжить обучение по таким направлениям, как физика, экономика, информационные технологии, либо получить инженерную специальность в одном из технических университетов страны.

Календарь ОГЭ 2019

Как правило, расписание ГИА утверждается в начале осени. В этот раз проект календаря ОГЭ на 2019 год закрепил для трех основных периодов такие даты проведения экзамена по математике:

21.09.19 (все предметы)

Более подробную информацию о конкретных датах ОГЭ по математике, русскому языку, истории, физике, информатике и другим предметам мы сообщим, как только будет известна точная дата проведения, предписанная для каждого экзамена 2018-2019 учебного года

Чаще всего экзамен по математике во всех школах России сдают в числе первых (в конце мая или самом начале июня), и 2019 год не будет исключением.

Особенности КИМов по математике

Большинство школьников в преддверии выпускных экзаменов больше всего переживают за ОГЭ по математике, ведь этот обязательный предмет далеко не всем дается легко, а результат испытания в 2019 году действительно важен для многих.

Процесс реформирования системы проверки знаний и приведения КИМов к виду, оптимальному во всех отношениях на взгляд сотрудников Минобрнауки, уже завершен и в 2019 году экзаменационные билеты по математике будут близки по структуре к прошлогодним аналогам. Так, учащимся российских школ, заканчивающим в 2018-2019 учебном году 9 класс на ОГЭ по математике предстоит продемонстрировать знания из области алгебры и геометрии.

Всего в билете будет 26 заданий, которые будут распределены по блокам:

Количественное распределение заданий по уровням сложности будет иметь вид:

Важно! Даже правильный ответ без подробного решения в заданиях высокого уровня не будет засчитан.

Выполняя задания, ученикам предстоит продемонстрировать знания по темам:

Формат экзамена

Как правило, дата проведения ОГЭ 2019 года по математике будет единой для всех школ России. Также девятиклассникам, независимо от региона проживания, профильности учебного заведения и особенностей программы обучения будет предложен единый набор КИМов, который учителя, как и сами экзаменуемые, впервые увидят только после начала экзамена, торжественно вскрыв конверт.

На выполнение работы ученикам отводится 235 минут.

  • линейку;
  • ручку (карандаш не потребуется, так как все рисунки необходимо будет выполнять ручкой);
  • справочный материал (таблицы квадратов, основные формулы по темам: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», «арифметическая и геометрическая прогрессии»).

Стоит заметить, что формулы и таблицы должны быть предоставлены ученикам организаторами.

Важно! На экзамене запрещены любые электронные гаджеты, включая непрограммируемые калькуляторы.

Оценивание и интерпретация результатов

Оценка, которая будет получена учеником, заканчивающим 9 класс, на ОГЭ 2019 года по предмету «математика» будет влиять на балл аттестата, а потому стоит более подробно разобраться с вопросами оценивания работ и переводом тестовых баллов в школьную оценку.

Успешно решив все 26 заданий, девятиклассник может набрать максимум 32 тестовых балла.

Важно! В некоторых регионах, интерпретация результатов может отличаться, если официально будет принята иная таблица соответствия.

Анализируя таблицу не сложно понять, что для получения аттестата девятикласснику вполне достаточно получить 8 баллов, что равносильно 8 правильным ответам на вопросы базового уровня. Но, при этом, выпускник должен набрать не менее 3 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии. То-есть, возможны два «минимальных» варианта: 3 (алгебра) + 5 (геометрия), либо 6(алгебра) + 2 (геометрия).

Конечно же, такие оценки не откроют перед ребенком двери широких возможностей, ведь для поступления в коллежи и профильные классы старшей школы проходной балл установлен на уровне:

  • 18 баллов для естественнонаучного и экономического профиля;
  • 19 баллов для физико-математического профиля.

Секреты успешной подготовки

Математика – предмет, требующий систематического изучения. Если вы пропустили или не поняли одну из тем, не надейтесь, что ее можно безболезненно пропустить и пойти дальше. Тут важно все!

Опытные педагоги дают такие простые, но действенные советы:

  • Старательно учитесь на протяжении всех лет, не допуская пробелов в знаниях.
  • Стремитесь знать больше. Решайте больше, чем задают, уделяя как можно больше внимания задачам высокого уровня.
  • Не «зубрите» – а тщательно разбирайтесь в каждой теме. Память человека – самый несовершенный носитель информации. Но, зная и понимая теорию, вы легко выведите любую забытую формулу за одну минуту.
  • Не бойтесь ошибок, они неминуемы. Чем больше ошибок разберете на этапе подготовки, тем меньше их окажется на ОГЭ.
  • Не бойтесь искать поддержку или попросить о помощи. Для кого-то это может быть курс бесплатных онлайн-уроков, для кого-то дополнительные уроки в школе, а для кого-то индивидуальные занятия с репетитором.

В подготовке помогут справочные материалы, которые вы можете просмотреть или скачать удобно в одном файле:

Главное – решайте как можно больше разнообразных задач и заданий в формате ГИА, и тогда ОГЭ по математике покажется вам довольно легким, а отличный результат уже в 2019 году откроет массу дополнительных возможностей для дальнейшего образования.

Также предлагаем подсмотреть подробный разбор заданий ОГЭ 2018 года от Ященко:

Реши огэ 2019

Демоверсия ОГЭ-2019 по математике

Скачать демоверсию ОГЭ 2019 года вместе с кодификатором и спецификацией по ссылке ниже:

Следите за информацией о наших вебинарах и трансляциях на YouTube-канале, совсем скоро мы будем обсуждать подготовку к ОГЭ по математике.

Экзаменационная работа (ОГЭ) состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия», входящих в две части: базовый уровень (часть 1), повышенный и высокий уровень (часть 2). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 – 14 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 – 6 заданий; в части 2 – 3 задания. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Найдите значение выражения

Ответ: 0,32.

Поскольку время составляет 5,62 с., то норматив девочкой на оценку «4» не выполнен, однако, данное время не превышает 5,9 с. – норматива на оценку «3». Поэтому ее отметка «3».

Ответ: 3.

Первое число больше 11, поэтому не может быть числом А. Заметим, что точка А находится на второй половине отрезка, а значит заведомо больше 5 (из соображений масштаба координатной прямой). Стало быть это не число 3) и не число 4). Отмечаем, что число удовлетворяет неравенству:

Ответ: 2.

Найдите значение выражения

По свойству арифметического квадратного корня (при a ≥ 0, b ≥ 0), имеем:

Ответ: 165.

Для ответа на поставленный вопрос достаточно определить цену деления по горизонтальной и вертикально осям. По горизонтальной оси одна засечка – 0,5 км., а по вертикальной – 20 мм. р.с. Поэтому давление 620 мм. р.с. достигается на высоте 1,5 км.

Ответ: 1,5.

Решите уравнение x 2 + x – 12 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

Ответ: 3.

Стоимость проезда в электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?

Билет школьника будет стоить 0,5 · 198 = 99 рублей. Значит, проезд для 4 взрослых и 12 школьников будет стоить

4 · 198 + 12 · 99 = 792 + 1188 = 1980.

Ответ: 1980.

Высказывания 1) и 2) можно считать верными, так как области, соответствующие белкам и углеводам занимают примерно 36% и 24% от общей части круговой диаграммы. В то же время из диаграммы видно, что жиры занимают меньше 16% всей диаграммы, а поэтому высказывание 3) неверно, как и неверно, высказывание 4), поскольку жиры, белки и углеводы составляют в своей совокупности бóльшую часть диаграммы.

Ответ: 12 или 21.

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Вероятность события в классическом определении есть отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

В данном случае количество всех возможных исходов равно 4 + 8 + 3 = 15. Число же благоприятных исходов равно 3. Поэтому

Ответ: 0,2.

Задание 10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Первый график, очевидно, соответствует параболе, общее уравнение которой имеет вид:

Стало быть, это формула 1). Второй график соответствует гиперболе, общее уравнение которой имеет вид:

Следовательно, это формула 3). Остается третий график, являющийся графиком прямой пропорциональности:

Ответ: 132.

Задание 11

В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

В задаче идет речь об арифметической прогрессии с первым членом a1 = 6 и разностью d = 4. Формула общего члена

Ответ: 62.

Задание 12

Вместо того чтобы сразу подставить числа в данное выражение, сначала упростим его, записав в виде рациональной дроби:

Ответ: 1,25.

Задание 13

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует –25 градусов по шкале Цельсия?

Подставим значение –25 в формулу

Ответ: –13.

Задание 14

Укажите решение системы неравенств

Решая данную систему неравенств, получим:

Следовательно, решением системы неравенств является отрезок [–4; –2,6], что соответствует рисунку 2).

Ответ: 2.

Задание 15

Фигура, изображенная на рисунке, является прямоугольной трапецией. Средняя опора есть не что иное, как средняя линия трапеции, длина которой вычисляется по формуле

где a, b – длины оснований. Составим уравнение:

Ответ: 2,5.

Задание 16

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому угол ВАС равен углу ВСА. Но угол ВСА – смежный с углом в 123°. Следовательно

Ответ: 57°.

Задание 17

Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Рассмотрим треугольник AOB (см. рисунок).

Он равнобедренный (АО = ОВ) и ОН в нем высота (ее длина равна по условию 5). Значит, ОН – медиана по свойству равнобедренного треугольника и АН = НВ. Найдем АН из прямоугольного треугольника АНО по теореме Пифагора:

Ответ: 24.

Задание 18

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Нижнее основание трапеции равно 21. Воспользуемся формулой площади трапеции

Ответ: 168.

Задание 19

Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Выделим прямоугольный треугольник (см. рисунок).

Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, отсюда найдем

Ответ: 2.

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

Первое утверждение есть аксиома параллельных прямых. Второе утверждение неверно, так как для отрезков с длинами 1, 2, 4 не выполняется неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон меньше длины третьей стороны)

Третье утверждение верно – в параллелограмме противолежащие углы равны.

Ответ: 13 или 31.

Задание 21

Решите уравнение x 4 = (4x – 5) 2 .

Используя формулу разности квадратов, исходное уравнение приводится к виду:

Уравнение x 2 – 4x + 5 = 0 не имеет корней (D 2 + 4x – 5 = 0

имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5; 1.

Задание 22

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть рыболов отплыл на расстояние, равное s. Время, за которое он проплыл это путь, равно ч. (т.к. против течения скорость лодки равна 4 км/ч). Время, которое он затратил на путь обратно, равно ч. (т.к. по течению скорость лодки равна 8 км/ч). Общее время с учетом стоянки равно 5 ч. Составим и решим уравнение:

Ответ: 8 км.

Задание 23

Область определения рассматриваемой функции содержит все действительные числа, кроме чисел –2 и 3.

Упростим вид аналитической зависимости, разложив числитель дроби на множители:

Таким образом, графиком данной функции является парабола

с двумя «выколотыми» точками, абсциссы которых равны –2 и 3. Построим данный график. Координаты вершины параболы

Прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Координаты «выколотых» точек

(−2; −4) и (3; 6). Поэтому c = –6,25, c = –4 или c = 6.

Ответ: c = –6,25; c = –4; c = 6.

Задание 24

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите медиану СK этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине. Поэтому

Ответ: 5.

Задание 25

В параллелограмме ABCD точка Е – середина стороны АВ. Известно, что ЕС = ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Рассмотрим треугольники EBC и AED. Они равны по трем сторонам. В самом деле, AE = EB, ED = EC (по условию), AD = BC (противолежащие стороны параллелограмма). Следовательно, ∠A = ∠B, но сумма соседних углов в параллелограмме равна 180°, поэтому ∠A = 90° и ABCD – прямоугольник.

Задание 26

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Пусть O — центр данной окружности, а Q — центр окружности, вписанной в треугольник ABC .

Поскольку точка О равноудалена от сторон угла ∠СВА, постольку она лежит на его биссектрисе. В то же время на биссектрисе угла ∠СВА лежит точка Q и при этом в силу свойств равнобедренного треугольника данная биссектриса является и медианой и высотой треугольника ABC. Из этих рассуждений нетрудно вывести, что рассматриваемые окружности касаются в одной точке M, точка касания M окружностей делит AC пополам и OQ перпендикулярна AC.

Проведем лучи AQ и AO. Несложно понять, что AQ и AO — биссектрисы смежных углов, а поэтому, угол OAQ прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем:

Реши огэ 2019

За последние несколько лет выпускные экзамены после 9 класса претерпели значительные изменения, которые только усложнили процесс получения истинных вариантов до начала экзамена. Сузился круг лиц, которые являются первоначальным звеном сливной цепочки. Это привело к тому, что бесплатные ответы

ОГЭ 2019 по информатике: КИМы с ответами

4 июня пройдет один из самых сложных экзаменов. Информатика заслужила почетное место среди предметов, популярность которых растет с каждым годом. Данный факт объясняется тем, что современные технологии прочно вошли в нашу жизнь. Стоит о задумать о подготовке заранее и предпринимать попытки найти

Реальные КИМы 4 июня 2019 ОГЭ по физике

В процессе формирования, экзамен для выпускников 9 класса претерпел значительные изменения, как со стороны содержания, так и процедуры проведения. Отдельно стоит отменить такой предмет, как физика. Последние 4 года изучения данной дисциплины не прошли просто так. Тонны теории и тысячи формул

ОГЭ по математике 2019: КИМы и ответы

Каждый выпускник девятого класса обязан сдавать ОГЭ по математике. Какая бы ситуация не возникла, в любом случае нужно написать экзамен и желательно на высший балл, с чем у многих могут возникнуть трудности. Советуем дочитать статью до конца, ведь тогда Вы ознакомитесь с самым лёгким и надёжным

Настоящие ответы ОГЭ по литературе на 2019 год

ОГЭ по литературе – это традиционно самый невостребованный предмет среди необязательных, его сдает порядка 3-х процентов школьников. Данный рейтинг говорит только о том, что малая часть девятиклассников готова к поступлению в педагогические коллежи. Но сложность предмета зашкаливает в плане, что

Реальные КИМы для ОГЭ по химии в 2019 году

В обычных среднеобразовательных учебных заведениях химия начинает изучаться уже с 8 класса. За два года школьники изучают фундаментальные законы, процессы реакций распространённых веществ между собой, правильное решение уравнений и задач, а также начинают познавать азы органической химии. Все эти

КИМы: ОГЭ 2019 по русскому языку

Русский язык должен знать каждый гражданин России. Большая часть населения умеет разговаривать и писать на русском, но делает это не совсем правильно. Основной Государственный Экзамен направлен на то, чтобы проверить Ваши знания данного предмета и сделать определённые выводы. За 9 лет Вы должны

ОГЭ 2019 по обществознанию: КИМы и ответы 30 мая

ОГЭ — это промежуточная ступень, которая определит Ваши шансы на сдачу того или иного предмета в 11 классе. Выбирая обществознание, Вы должны четко понимать причину данного решения. Нельзя сопоставлять уровень сложности ОГЭ и ЕГЭ, так как после 9 лет обучения, Вам предстоит еще 2 года изучать

КИМы 2019 года для ОГЭ по истории

Основной Государственный Экзамен обязан сдавать каждый школьник. Совершенно неважно то, учились ли Вы на отлично или были двоечником. Для начала нужно сдать экзамен, а дальше следовать тому, что сердце подскажет. Во всяком случае, чем лучше будет Ваш результат, тем больше шансов занять достойное

КИМЫ ОГЭ по географии 2019 и реальные ответы к ним

Во время обучения в школе, может сложиться мнение, что география исконно легкий предмет, и не требует к себе повышенного внимания, и есть возможность написать этот экзамен без серьезных трудностей. Находясь в думах о предмете, не стоит обращать свой фокус внимания на экспрессивное мнение социума по

Реши огэ 2019

ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 194.

Решаем ОГЭ 194 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина №194 (alexlarin.com)

Решаем ОГЭ 194 вариант Ларина. Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина №194 (alexlarin.com)

Найдите значение выражения $$(5*10^<2>)^<3>*(6*10^<-8>)$$

В таблице даны результаты забега девочек 5-го класса на дистанцию 30 м.

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 6,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

Время должно быть $$leq 6,8$$, тогда зачет получила девочка с третьей дорожки .

Значение какого из данных выражений отрицательно, если известно, что а 0$$

  • $$(a+b)b=(-1-2)(-2)=6>0$$
  • $$(a+b)a=(-1-2)(-1)=3>0$$
  • $$-ab=-2 0, c 0
  • a>0, c>0
  • a 0 –ветви параболы вверх , a 0-пересечение Oy под Ox , c 0, c>0Rightarrow 3$$

    B :$$a 0Rightarrow 2$$

    B :$$a>0, c 2 Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

    На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $$left2x-3>x-7\ 5x-2(x+1) x-7\5x-2(x+1)-7+3\5x-2x-x -4\2x -4\x<-1endright.$$

    То есть правильным ответом будет вариант под номером 3

    Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.

    Пусть меньшая высота x, тогда $$frac<2>=2,2 Leftrightarrow$$ $$x+2,5=4,4Rightarrow x=1,9$$

    Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=46, ∠2=51. Ответ дайте в градусах.

    $$angle 4=angle 2$$-накрест лежащие, тогда: $$angle 3=180-angle 1-angle 2=180-46-51=83$$

    Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 16.

    AO-биссектриса $$angle ARightarrow$$ $$angle OAB=30$$

    $$OBperp AB$$(свойство радиуса в точку касания )$$Rightarrow OB=OA* sin 30=16frac<1><2>=8$$

    Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

    $$S=frac<2>*BH=$$$$frac<3+7><2>*4=20$$
    Учтем, что длина клетки 5, тогда его площадь $$5*5=25$$. Тогда площадь трапеции : $$S=20*25=500$$

    В треугольнике ABC угол А равен 90°, AC=12, $$sin angle ABC=0,8$$. Найдите BC

    Какие из следующих утверждений верны?

    1. Все углы ромба равны.
    2. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
    3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту .

    В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

    1. неверно- только противоположные
    2. верно
    3. верно

    Найдите область определения функции $$y=sqrt-2x-5>>$$

    Область определения D(y):

    Рассмотрим числитель дроби :$$3x^<2>-2x-5=0$$

    Тогда: $$xin [-1 ;frac<5><3>]cup (2;+infty )$$

    Один рабочий должен был изготовить 36 деталей, второй – 20 деталей. Первый делал в день на 2 детали больше, чем второй, и затратил на изготовление своего заказа на 1 день меньше, чем второй. Сколько деталей в день делал каждый рабочий?

    Пусть x — количество деталей в день у второго рабочего, тогда x+2 — y первого . Время заказа второго $$t_<2>=frac<20>$$ , первого $$t_<1>=frac<36>$$. Тогда:

    $$t_<2>-t_<1>=1Leftrightarrow$$ $$frac<20>-frac<36>=1Leftrightarrow$$ $$20x+40-36x=x^<2>+2xLeftrightarrow$$$$x^<2>+18x-40=0$$

    Т.е. второй делал 2 детали, а первый 4

    Постройте график функции $$y=x^<2>-4|x+1|$$ и определите, при каких значениях a прямая $$y=a$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

    Расмотрим подмодульное выражение:

    При $$x+1geq 0Leftrightarrow$$ $$xgeq -1 Rightarrow y=x^<2>-4x-4(1)$$

    Построим график данной функции (с учетом ограничения по х):

    Построим график функции (2) с учетом ограничения по х:

    В итоге получаем, что три точке пересечения прямая $$y=a$$с графиком функции будет иметь при $$a=0,a=1$$

    В равнобедренную трапецию АВСD с основаниями ВС = 18 и AD = 32 вписан круг. Найдите площадь трапеции.

    1) $$BC+AD=AB+CD=18+32=50$$ ( по свойству описанного четырехугольника ), тогда AB=CD=25

    2) Пусть $$BHleft | right |CM perp AD$$, тогда $$AH=MD=frac<2>=7$$

    3) По т. Пифагора $$Delta ABH$$: $$BH=sqrt<25^<2>-7^<2>>=24$$

    На одной из параллельных сторон трапеции взята точка А, на другой – точка В. Докажите, что отрезок АВ делится средней линией трапеции пополам.

    1) Достроим $$BAcap KL=R$$. $$Delta ARLsim Delta RHHsim Delta BRK$$ ( т.к. $$ALleft | right |HPleft | right | BK$$)

    2) По т. Фелеса : $$RL:LP:PK=AR: AH: HB Rightarrow$$ $$LP :PK =1:1Rightarrow AH: HB= 1 :1$$

    В остроугольном треугольнике АВС на высоте AD взята точка М, а на высоте ВР – точка N так, что углы ВМС и АNС – прямые. Расстояние между точками М и N равно $$4+2sqrt<3>$$ , $$angle MCN = 30$$. Найдите биссектрису СL треугольника CMN

    1) $$angle APB=angle ADB=90$$ ,т.к. опирается на AB, то $$A_<1>,B_<1>,D_<1>,P_<1>$$ лежат на одной окружности .

    2) $$angle PDA =angle PBA$$ (вписаные , на одну дугу)

    $$angle A=90-angle PBA(Delta PBA)$$

    $$angle PDC=90-angle PDA(Delta ADC)$$

    Тогда $$angle A=angle PDC$$, и т.к. $$angle C$$ — общий , то $$Delta ABCsim Delta PDCRightarrow$$ $$frac=fracLeftrightarrow$$ $$AC*CP=BC*CD(1)$$

    3) из $$Delta ACN :CN^<2>=AC*CP$$

    Из $$Delta CMB: CM^<2>=BC*CD$$

    С учетом (1): $$CN^<2>=CM^<2>Rightarrow$$ $$CN=CM$$ и $$Delta CMP$$ равнобедренный

    4) Пусть CH- биссектриса , она и медиана и высота . $$NH=frac<1> <2>NM=2+sqrt<3>$$

    $$angle HCN=frac<1><2>angle MCN=15$$

    Из $$Delta CHN frac=tg angle HCNRightarrow$$ $$HC=frac<2+sqrt<3>>$$

  • Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
    Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

    Adblock detector